Saturday, July 5, 2014

6 Критические уровни в развитии природных систем


к 15 (Уильямсон, 1976). Колебания численности, соответствующие ее, характерны также для домашних кроликов и койотов в Северо-Западной Юте и Южном Айдахо (США) в период с 1964 по 1974 г. (Wagner, Snyder, 1978); трипсов Trips imaginis, живущих на розах на протяжении трех лет (Davidson, Andrewartha, 1948); клопа-гладыша Notonecta hoffmani в 1970—1972 гг. (Fox, 1975).
Колебания численности порядка 15—20-кратных отмечены для большой синицы (Parus major) в Англии в течение 1947—1951 гг. (Lack, 1966). Сезонные изменения численности 2 видов комаров (Anopheles rangeli и Psorophora cingulata) в Колумбии (Bates, 1945) составляют такую же величину.
В ряде экспериментов отношение максимумов и минимумов колебаний численности соответствовали ее: на 20 экспериментальных популяциях дрозофил Drosophila subobscura наблюдались колебания численности в 15—20 раз с периодом около 10 нед (Norgues, 1977). В опытах Гаузе (Gause, 1934) с хищной инфузорией Paramecium aurelia и, грибком Saccharomyces exiguns численность изменялась в 15 раз. Колебания численности имаго цветочной мухи Lucilia cuprina на протяжении 160 сут также крайне близки к 15-кратному. При изучении взаимоотношений комнатной мухи (Musca domestica) и хальциды Nasonia vitropen-nis наблюдались колебания численности этих видов в 15 раз в первой фазе эксперимента, когда происходил интенсивный рост популяций обоих видов. После стабилизации численности хозяина
(мухи) и паразита (хальциды) отношение их стабильных уровней численности также оказалось близко к 15 (Pimentel, Stone, 1968).
При изучении влияния истребления    хищников   (Canis
1906      19061910  19151921 1957   1970
1957
N*103
1000

800



200


100
1910
1930
1950
Рис. 79. Изменение численности приплода морских котиков  (Callorhinus ursinus) на о-ве Тюленьем в 1906—1970 гг. По оси абсцисс — годы; по оси ординат—численность приплода. Шкала логарифмическая. Прямые, параллельные оси абсцисс, указывают границ ы критических диапазонов е6 (по данным: Комисс ия по котикам северной части Тихого океана, 197I).
Рис. 80. Изменение численности приплода морских котиков на островах Прибылова (Аляска) в 1912—1916 и 1947—1966 гг.
По оси абсцисс — годы; по оси ординат — численность приплода, шкала логарифмическая (по: Комиссия по котикам.., 1971).
165

Л I_I-i-1-1-
1935 1945 1955
Рис. 81 Динамика уловов гольцов (Salvelinus namaycush) в озерах Гурон (а) и Мичиган (б) и сигов (Coregonus lavaretus) в оз. Гурон (в).
По оси абсцисс — годы; по оси ординат — улов, % к максимальному улову (100 %) на рассматриваемом интервале, шкала логарифмическая (по: Уатт, 1971).
latrans и Filis concolor) на численность белохвостых оленей (Odo-coileus virginianus) на Кейбабском плато в Аризоне с 1905 по 1938 г. зафиксирован рост численности оленей до уровня, отличающегося от исходного в 15 раз (Leopold, 1943). Интересно, что гибель от голода первого олененка отмечена при численности популяции около 50 000 особей, что соответствует одному из критических уровней численности (см. выше). Промысловые уловы рыбца в водоемах Европы в 1950—1967 гг. (Вольские, 1973) также показывают колебания в критическое число раз (около 15). Колебания численности популяции белок (по данным о количестве заготовленных шкурок) в Калининской области охватываются диапазоном изменения в 15—20 раз (Томашевский, 1973).
Таким образом, соотношение между критическими уровнями в 15—20 раз, которое соответствует (или близко) соотношению между критическими значениями аргументов аллометрической зависимости ее, встречается достаточно часто в природных и экспериментальных данных. Имеется также ряд примеров, колебания численности в которых находятся как бы в скрытом виде и для их обнаружения требуется специальный анализ. Остановимся на некоторых из них.
166

Рис. 82 Динамика улова сардины (а) и анчоуса (б) в калифорнийских водах. По оси абсцисс —толы; по оси ординат — улов, % к максимальному улову (100%) на рассматриваемом интервале, шкала логарифмическая (по: Уатт. 1971).
Давление конкурирующего вида на динамику популяции рассмотрим на примере влияния миноги (Petromyzon marinus) на озерного гольца (Salvelinus па-maycush) и сигов в озерах Гурон и Мичиган (рис. 81). В оз. Гурон при 15-кратном уменьшении численности гольца относительно максимальной в районе этой границы происходит некоторая стабилизация (рис. 81,а). В оз. Мичиган при переходе через аналогичную границу происходит рас-
пад популяции (рис. 81,6). В то же время численность сигов в оз. Гурон (рис. 81#), пройдя через минимум, достигает уровня 15- ^ " кратного увеличения численности относительно минимума (Уатт, 5971).
На рис. 82 представлена дина- 1
мика общих уловов сардин (Sar- Л
dinops    caerulea)    и    анчоусов    ^5' .......
(Engraulus mordax)   у   берегов «*5    1950     1955     1960
Калифорнии. Улов сардин резко
упал между 1951 и 1953 гг. (рис. 82,я), а улов анчоусов (рис. 82,6) в этот период возрос (Уатт, 1971). Этот факт связывают с различием оптимальных температур для анчоусов и для сардин. Динамика уловов анчоусов находится внутри 15—20-кратного изменения, тогда как уловы сардин колеблются после неблагоприятного периода на уровне нижней границы первичного диапазона уловов.
Выяснено влияние грибковой инфекции на численность молоди сельди в западной части залива Св. Лаврентия (Tibbo, Graham, 1963) по уровню уловов в расчете на 1 учетный трал. При этом обнаруживается падение уловов в 15 раз, затем рост их, который сменяется новым падением в 15 раз, локальной стабилизацией и распадом популяции. Данные о динамике уловов северобайкальского омуля (Конторин, 1980) также соответствуют диапазону, определяемому критическим соотношением ее (рис. 83).
В 1930—1931 гг. в Антарктике было убито 28 тыс. голубых китов (Balaenoptera musculus). Если принять этот уровень за верхний
167

T*<CZ
) П m м м i in i l I I i 1 i II l I H I I I H I I 1 II I I I I 1
1920       1930        19^0       1950       1960
Рис. 83. Динамика уловов северобайкальского омуля в 1923—1967 гг. По оси абсцисс — годы; по оси ординат — улов (по: Конторин, 1980).
предел, то величина 28 000:15.15= 1850 особей может служить оценкой уровня нижнего предела промысла, ниже которого происходят необратимые нарушения структуры популяции голубых китов Южного океана. Практика промысла полностью подтвердила этот ретроспективный анализ: на уровне добычи около 2000 экземпляров произошла некоторая стабилизация, и если бы промысел был прекращен именно в это время, т. е. не позже 1960—1961 гг., то еще была, видимо, возможность восстановления популяции в пределах прошлого уровня численности (рис. 84). Этого не произошло, и промысел перевел популяцию на более низкий уровень, поставивший ее перед угрозой полного уничтожения (Берзин, Яблоков, 1978).
Если исходить из оценок ФАО начальной численности популяций голубых китов Южного полушария в 150—210 тыс. голов, то следующие уровни соответствуют 10—14 тыс. и 700—1000 экземпляров. Если принять оценку, согласно которой при прекращении промысла этого вида в 1965 г. осталось не более 5000 экземпляров, то наша модель позволяет предсказать возможность спонтанных колебаний численности внутри диапазона, т. е. от 700—1000 до 10—14 тыс. особей. Если популяция окажется способной выжить при численности, соответствующей нижней границе этого диапазона, то при условии полной охраны есть реальная возможность на продолжение существования голубых китов.
Таким образом, подавляющее большинство рассмотренных выше примеров показывает существование, во-первых, некоторых критических уровней численностей популяций, которые соответствуют изменению аллометрического коэффициента для вариационных рядов, и, во-вторых, диапазонов колебаний численности, соответствующих соотношению между последовательными критическими значениями аргументов аллометрической зависимости, близкой к ее = 15.15...
Перейдем к анализу численностей группировок и динамики численностей отдельных популяций, не соответствующих исходным теоретическим положениям. Эти случаи можно разделить на
168

Рис. 84. Динамика промысла голубых китов в Антарктике.
По оси абсцисс — год; по оси ординат — размер добычи, шкала логарифмическая (по: Березин, Яблоков, 1978).
3 основные группы. К первой, наиболее многочисленной в нашей выборке данных группе относятся случаи, когда, по всей вероятности, наблюдения не захватывают достаточного временного ряда для выявления всего возможного размаха колебаний численности. Так, например, численность природных популяций клещей Asca ophidioides и Hypochthonius pallidulus на протяжении 5 мес изменялась в 5—6 раз, тогда как колебания численности их хозяина— коллемболы — в 15.6 раза (Ford, 1937). Численность серой цапли (Ardea cinerea) в двух местностях Великобритании за период с 1934 по 1962 г. варьировала в 2 и 3.3 раза (Lack, 1966). Численность обыкновенной полевки (Microtus arvalis) в Саратовской области (Сигарев, Агафонова, 1975) в период 1960—1971 гг. изменялась лишь в 2.5 раза. Численность калифорнийской полевки (Microtus ochrogaster) за 3 года в одной из популяций варьировала в 9 раз (Birney et al., 1976), а природной популяции домовой мыши (Mus musculus) на о-ве Галл (Anderson et al., 1964) на протяжении 3 лет — в 10 раз. Судя по размерам промысла, численность популяции песцов (Норех lagopus), на п-ове Ямал с 1955 по 1963 г. изменялась в 2.3 раза (Смирнов, 1967).
Другую группу исключений составляют данные, касающиеся динамики численности популяций, когда численность может быть искажена антропогенными воздействиями — в условиях регулирования численности промысловых объектов человеком, в экспериментах и т. п. В таких условиях естественный размах колебаний численности может не проявляться. К подобным примерам относятся изменения численности 2 видов мучных хрущаков (Gnatoceros cornatus и Trogoderma versicolor) в 2.7—5 раз (Park et al., 1941), водяной блохи (Moina macrocopa) в 2 раза (Terao, Tanaka, 1928), уловов пикши (Gadus aegefinus) в Северной Атлантике с 1905 по 1935 г. в 6.5 раза (Allee et al., 1950) и т. п.
Третью и, возможно, наиболее интересную группу составляют примеры со значительно большими, чем ее, колебаниями численности. На 4 порядка колеблется численность лиственничной листовертки (Zeirephora grislana) в Центральной Европе за период с 1880 по 1960 г. (Baltenswiler, 1964) и популяций сосновых коконопрядов (Bipalus piniarius) в лесах Западной Германии с 1880 по 1940 г. (Varley, 1949) и т. д. Эти колебания численности отражают, по-видимому, истинные колебания численности, а не видимые сезонные изменения численности имаго насекомых, также крайне
—|-1_I_
1950      1955       1960
169

значительные по величине, но по существу не являющиеся колебаниями численности популяции, поскольку погибающие взрослые особи оставляют после себя на зимовку личинок или оплодотворенные яйца.
Во всех случаях таких резких крупномасштабных колебаний численности, если справедливы наши теоретические предпосылки, можно ожидать выявления промежуточных уровней колебаний численности, каждый из которых должен соответствовать критическим уровням аллометрического типа. Проверка правильности этого предположения на имеющемся в литературе материале невозможна из-за отсутствия данных о динамике численности, и было бы крайне интересно в дальнейшем при описании подобного материала приводить сведения о динамике численности во времени.
Таким образом, рассмотрение отклоняющихся данных показывает, что фактический материал первой группы должен быть исключен из рассмотрения, так как наблюдения в этом случае были слишком кратковременными и поэтому не могли выявить пределов колебаний численности. В работах второй группы отсутствует анализ соотношения влияний естественных и антропогенных факторов на колебания численности. Поэтому по ним трудно подтвердить наше предположение о возможном искажении естественного процесса антропогенными влияниями, исключения этой группы должны быть сохранены при подсчете процента отклоняющихся данных. То же относится к отклоняющимся данным третьей группы, хотя они, видимо, характеризуют колебания иного рода.
При учете сказанного выше из 94 проанализированных примеров соответствуют или близки к теоретически вычисленным значениям и соотношениям 64 примера (результаты для 33 из них содержатся в данной статье) и не соответствуют 30 (14 из которых анализируются выше). Остальные «несоответствующие» данные не могут рассматриваться в качестве противоречащих исходной гипотезе из-за ограниченности времени наблюдений, не охватывающего весь цикл колебаний численности популяции, достигающий иногда 20 и более лет (см., например, рис. 80 и 81). Таким образом, из рассмотренных 94 примеров должны быть исключены из оценки 24, в которых наблюдения колебаний численности слишком кратковре-менны. Из остающихся 70 случаев — 64, т. е. более 90%, соответствуют расчетному соотношению и менее 10 % должны быть оценены как ему противоречащие.
Второй вопрос касается структурных особенностей популяций с численностью, принадлежащей одному критическому диапазону. Поддержание численностей, соответствующих критическим границам, как следует из рассмотренных примеров, позволяет сохранить структуру популяции. В частности, колебания численностей биологических популяций в 12—17 раз носят характер стационарных колебаний, которые сохраняют указанную амплитуду в течение длительных промежутков времени. В то же время факторы, приводящие к существенным отклонениям от указанного диапазона амплитуд колебаний, вызывают распад популяций либо их
170

стабилизацию на более низком уровне численности. Следовательно, отношение амплитуд численностей, соответствующее критическому отношению для аллометрического развития системы, достаточно стабильно для популяций принципиально различных биологических видов. Естественно, что это отношение не является единственной критической константой (очевидно существуют как более мелкие, так и более крупные градации численностей популяций). Однако отношение численностей ее достаточно часто встречается в экспериментальных и природных данных, чтобы на него обратить внимание как на одно из существенных, связанных с принципиальными изменениями структуры внутривидовых группировок.
Третий вопрос, вытекающий из рассмотрения данных этого раздела, связан со значением начального члена популяционного рода. Когда мы говорим о теоретическом ряде критических значений численностей, представленных геометрической прогрессией с модулем, равным ее, то в качестве начальной точки берется численность, равная одной особи. Однако можно представить возможность существования последовательностей критических уровней при исходной минимальной численности в две или более особей. Имея количественные данные и анализируя их как аллометриче-ские (в двойном логарифмическом масштабе), по изломам кривых можно определить промежуточные критические уровни численности, которые в свою очередь могут быть положены в основу расчета предыдущих критических численностей вплоть до минимальной.
Таким образом, критическое соотношение ^=15.15... между численностями группировок особей внутри вида, так же как и между пределами колебаний численности популяций, встречается настолько часто, что не может рассматриваться как результат, определенный подбором материала или случайным совпадением. Видимо, имеет смысл проведение специальных детальных исследований количественных закономерностей встречаемости групп разной численности и динамики численности популяций различных видов с целью определения количественных пределов существования различных структурных общностей. Особый интерес представляют изучение степени общности критических численностей для различных видов и возможных механизмов поддержания численности на определенных структурных уровнях, в том числе определение функциональной значимости и доминирующих связей, формирующих структурные уровни. Для проведения подобных исследований необходимы подробные и достаточно точные результаты измерения численностей популяций в природе. В настоящее время такие данные, к сожалению, носят достаточно фрагментарный характер.
6.4. Видовая структура морских экосистем
Совокупность организмов, населяющих одно местообитание, обычно называют «сообществом», или «экосистемой». Задачей нашей работы было проанализировать его структуры. Вопрос этот ставился неоднократно, но решался в основном  описательными
171

методами — по составу сообщества, который зависит от абиотической и биотической среды, в частности от трофических отношений (см.: Несис, 1977).
Броцкая и Зенкевич (1939) сравнили количественные характеристики видов, составляющих определенные донные морские сообщества, и нашли неравномерность хода вариационных кривых так называемого индекса плотности, равного квадратному корню из произведения «биомассы» живого вещества данного вида (в г/м2) на «частоту встречаемости» (% пробных площадок, на которых встречен данный вид). Расположив виды, входящие в определенное донное сообщество Баренцева моря, по убыванию индекса плотности, авторы получили ступенчатую кривую. Рассмотрев группы видов, разделенные ступеньками, они пришли к заключению, что «в построении комплексов фауны имеется определенная структурная закономерность», однако не смогли объяснить ее «причинную зависимость» (с. 82).
Мы взяли для анализа данные по биомассе видов, составляющих донные сообщества и обрастания (Жирмунский,   Кузьмин, 1982, с. 159; 1983; Жирмунский, Ошурков, 1984). Значения биомасс разных видов наносили на графики, на которых по абсциссе откладывали номера видов в последовательном ряду по уменьшающейся биомассе, а по ординате — биомассы (г/м2; обе шкалы — логарифмические). Рассмотрение графиков показало, что значения биомасс видов сообщества позволяют провести через них вариационную кривую, которая достаточно четко разделяется на участки (рис. 85, 86). Точки одного участка, как правило, лежат на общем отрезке, наклон которого отличается от наклона отрезков, соединяющих предыдущие или последующие точки. Реже первые точки последующего участка резко отрываются по значениям от последних точек предыдущего участка. Таким образом, имеется неоднородность в распределении точек, своего рода «квантованность» ряда их значений.
На рис. 85, а нанесены данные по биомассам видов, входящих в экосистему двустворчатых моллюсков и плоских морских ежей (Mercenaria stimpsoni, Eehinorachnius parrna и Glycymeris yessoen-sis) в открытой прибойной бухте на мелкозернистых песках на глубине 5—10 м. Исследование этой экосистемы выполнено с применением легководолазной   техники   Тарасовым   (1978). Учтено 20 видов беспозвоночных (до биомассы 0.01 г/м2), общая биомасса— 1400 г/м2, водорослей нет. Вариационная кривая четко разделяется на 4 группы точек с разрывами между крайними точками групп и разными наклонами отрезков. Допустим теперь, что доминирующий по биомассе, «руководящий» вид Mercenaria stimpsoni определяет структуру сообщества. Разделим значение его биомассы на ее и через полученную на ординате величину проведем прямую, параллельную абсциссе. Для рассматриваемого сообщества такую операцию можно осуществить 4 раза, в результате чего получим 4 расчетных критических уровня и 4 аллометрических участка между ними.
172

г/м!
100
10
0.1
I I
0.1
0.01
\
810 20 1    2
Номера SudoS
J-' ' ' ' minim
810 1<*
Рис. 85. Вариационные кривые биомасс донных беспозвоночных.
с —сублиторали (по данным: Тарасов, 1978), б —литорали (по данным: Зенкевич и др., 1948). Объяснения в тексте.
Как видно из рис. 85, а, расчетные критические уровни попадают в промежутки между группами точек, отделяя их друг от друга. Таким образом, выявляется видовая структура сообщества, состоящая из нескольких подструктур, каждая из которых занимает диапазон ее. Аналогичная картина была получена в 67 из 69 проанализированных вариационных кривых различных донных сообществ— литоральных и сублиторальных, с мягких и твердых грунтов, изученных различными методами, и разными исследователями.
На рис. 85, б приведены результаты исследования сообщества закапывающихся двустворчатых моллюсков и многощетинковых червей (Macoma baltica, Arenicola marina и Cardium edule) из нижней литорали Кольского залива Баренцева моря, описанного Зенкевичем с соавт. (1977). Грунт — песок, общая биомасса животных— 344 г/м2, число учтенных видов— 17. Как видно из рисунка,
173

с
I It*2
WO
0.1
v
0.01
0.001
0.1
10   20   3D
WD
i—' ■ ' ' ""milium
*   В  % 26
Рис. 86. Вариационные кривые биомасс.
би^сГвиГв оГ^Со1^ Н. оси ора-кат-дол.
экспериментальных плас/ин . L± мо^Гд^
биомассы видов этого сообщества разделяются на 4 группы, между которыми имеются значительные разрывы в областях расчетных критических уровней.
Рис. 86, а взят из работы Батыцкой (1984), которая применила предложенный нами способ анализа для рассмотрения состояния экосистем рыб шельфа Сахалина. Данные содержат результат обработки десятков тысяч тонн выловленной рыбы; на вариационную кривую нанесены 57 видов, имеющих среднюю биомассу более 0.001 % от общей. Видно, что виды по биомассе образуют 4 группы, разделенные 3 расчетными критическими уровнями.
Батыцкая проанализировала также экосистему донных рыб из зал. Терпения, в отношении которой, по мнению ихтиологов, был допущен перелов. При том что для экосистемы из зал. Терпения

также была выявлена структура с 4 четко разделяющимися алло-метрическими диапазонами, 1-й диапазон содержал лишь 4 вида вместо 11 для экосистемы у северо-западного побережья Сахалина. Доминирующая в обоих случаях навага составляла в зал. Терпения более 50 % общего улова, а следующие 3 вида имели, существенно меньшую биомассу. Это обстоятельство Батыцкая рассматривает как показатель неблагополучия экосистемы рыб в зал. Терпения в результате перелова. Проверка ее предположения на других экосистемах представляет большой интерес, так как его подтверждение могло бы дать метод быстрой оценки состояния сообщества.
Анализ структуры сообществ был проведен также на материале обрастания экспериментальных пластин, полученном в течение 4 лет в Кандалакшском заливе Белого моря В. В. Ошурко-вым. Результаты анализа показали, что на всех исследованных глубинах и для всех сроков экспозиции без исключения (более 30 вариационных коивых) неуклонно выявляется видовая структура сообществ (Жирмунский, Ошурков, 1984). На рис. 866 приведены данные о биомассах видов сообщества, сформировавшегося на глубине 5 м за 40 мес экспозиции. Такая картина была отмечена в сентябре, после того как биомасса мидии Mytilus edulis за год увеличилась в 10 раз —- до 16.8 кг/м2. При этом мидия монопольно заняла 1-й диапазон, вытеснив из него несколько видов, в том числе доминировавшего на 2-м году сукцессии (развития сообщества) двустворчатого моллюска Hyatella arctica.
Исследование сукцессии, связанных с конкуренцией между видами, и зависимость их развития от сезонных колебаний представляют специальный интерес. Здесь необходимо лишь отметить, что, несмотря на изменения состава сообществ и биомасс составляющих их видов, сообщества приспосабливают свою структуру к условиям среды и оптимизируют видовой состав и количественные соотношения видов (Несис, 1977), что, в частности, выражается в том, что их структура при различных условиях состоит из групп, различающихся по аллометрическим показателям.

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном разделе обсуждаются некоторые общие проблемы, связанные с развитием концепции критических уровней (см. раздел 7.1), замечания и предложения, высказанные в связи с публикацией книги 1982 г. и в дискуссиях при обсуждении рукописи настоящей книги. В разделе 7.2 рассмотрена иерархия структурных уровней природных систем в соответствии с предложением редактора нашей книги А. В. Яблокова. Раздел 7.3 специально посвящен дискуссии по проблеме критических уровней в связи с нашими публикациями. В разделе 7.4 приводятся основные итоги и рассматриваются перспективы развития проблемы критических уровней.
7.1. Общие проблемы исследований критических уровней в процессах развития систем
В предыдущих разделах рассмотрен разнообразный материал по развитию и организации биологических и некоторых других природных систем разных иерархических уровней интеграции с точки зрения проявления выведенной нами иерархии критических констант. Оказалось, что эти соотношения проявляются как во временных, так и в пространственных характеристиках природных систем разной степени сложности. В отдельных случаях результаты анализа привели к интересным в теоретическом и практическом плане выводам. Так, появляется возможность поставить схему иерархически соподчиненных уровней интеграции живых систем, выделенных по функциональному значению, на количественную основу, связанную с критическими размерными границами между отдельными системами. Количественное рассмотрение данных о численности природных и экспериментальных популяций позволило выделить критические уровни, переход через которые может привести к быстрому росту или распаду популяционной системы.
Формы проявления выделенной закономерности имеют разный характер: в одном случае это изменение наклона кривой на двойном логарифмическом графике при переходе через критическую границу, в другом — резкое смещение кривой или разрыв между последовательными значениями членов ряда, в третьем — для выявления изменений в области критического диапазона приходит-
176

1.0 0.6
5
02
0.1
006
4
+ Заяц
Кролик Кошко
Со6~а>
ко
I бабуш
* i юлемь
. Обио     Т
г-
Делъфи*
KcpoSc
Сгон
Верблюд |
10
100
ЮОО
кг
Рис. 87. Потребление кислорода крупными млекопитающими в зависимости от массы.
По оси абсцисс — масса, кг; по оси ординат— потребление кислорода. Шкала логарифмическая (по: Проссер, 1977).
ся изменять вид зависимости или изучать изменение другого показателя. Встречается также случай, когда члены группы родственных явлений не выходят (или в основном не выходят) за пределы одного или двух смежных критических диапазонов.
Эмпирически нащупанная многими поколениями исследователей цикличность развития, при которой происходит смена длительной эволюционной фазы более короткой революционной (перестройка) в природных явлениях получает количественное выражение в звене развития, из анализа которого вытекает, что на время перестройки приходится 20—25 % длительности цикла, что находится в хорошем соответствии с анализом фактических данных о развитии земной коры, филогенеза и онтогенеза организмов. Сравнительное рассмотрение расчетных данных и выделенных геологами на основании фактического материала рубежей в развитии Земли, выполненное совместно с крупными специалистами в этой области, несомненно поможет уточнению геохронологической шкалы.
Существенный интерес представляет вопрос о возможности распространить найденные закономерности циклического аллометрического развития на другие природные и экспериментальные явления. Рассмотренный выше ряд явлений можно существенно расширить. Изучая литературу по популяциям, мы встретили пример, который можно отнести к видовому уровню. Проссер (1977, с. 377) приводит данные о потреблении кислорода крупными млекопитающими в зависимости от их массы (рис. 87). Как видно из рисунка, у 12 из 13 изученных видов животных потребление кислорода изменяется в пределах диапазона ее (исключением является лишь верблюд).
12 А. В. Жирмунский, В. И. Кузьмин 177

Особый интерес представляет организация сообществ разного порядка. Проблема эта мало разработана; обычно биологи ограничиваются выяснением качественного и количественного состава сообщества, выделяя при этом руководящие, характерные и сопутствующие виды (см., например Зенкевич, 1951). Рассмотрение первых примеров из биоценологии, с которыми мы встретились (см. также раздел 6.4), показало, что и здесь имеют место аллометри-ческие закономерности.
Коренберг (197$) приводит результаты исследований числа очагов клещевого энцефалита, которые иллюстрируют численные характеристики взаимоотношений нескольких тесно связанных между собой видов (возбудители — переносчики — хозяеза). Многолетними стационарными наблюдениями детально изучены пространственная структура ареала возбудителя клещевого энцефалита и структура основных видов-переносчиков (иксодовых клещей). Удалось выделить следующие основные структурные единицы этой системы: природный очаг, группа очагов, класс очагов, очаговый регион, группа очаговых регионов, ареал возбудителя. Основная элементарная единица районирования ареала — природный очаг. Группа природных очагов состоит из нескольких (от 2 до 10—12) островных и/или смежных природных очагов. Группа очагов представляет собой территориальный комплекс и состоит из однотипных или близких по уровню численности и интенсивности циркуляции вируса очагов. Класс очагов объединяет до нескольких десятков типологически близких групп очагов. Очаговый регион представляет собой, как правило, неповторимое сочетание нескольких классов очагов, которое в каждом случае обусловливает его эпизоотическую структуру и эпидемическую специфику. Исследованиями выявлено 69 очаговых регионов, объединенных в 7 групп. Ареал вируса состоит из 20—30 тыс. отдельных природных очагов. Каждый очаг функционирует как автономная биоцено-тическая система, что находит отражение в многолетней динамике заражений на его территории. Конкретные данные по составу этих структурных единиц дают следующий ряд значений: 1 —12, 210—250, 3000—4000, 20 000—30 000 очагов. Первые значения этого ряда соответствуют начальному диапазону изменения критических численностей, следующие два — точно отвечают упоминавшимся (раздел 6) критическим уровням, последний по порядку величин близок к 4-му из критических уровней.
На рис. 88 приведено сравнение видового разнообразия птии и ящериц по данным выборочных описаний для пустынных районов 3 континентов (Уиттекер, 1980). Из рисунка видно, что критическое число видов как для птиц, так и для ящериц около 15.
Как отмечалось в разделе 3.2, аллометрическое соотношение ввели в биологию Гексли (Huxley, 1932) и Шмальгаузен (1935). Помимо биологии оно использовалось в разных областях науки, в том числе для анализа физических, химических, экономических и социальных явлений (см., например: Needham, 1950; Bertalanffy, 1968; Кузьмин и др., 1972; Savageau, 1979). Однако в этих работах
178

I_i_i_i_i_I-1-A-1-
10     го     зо     to
Ящерицы
Рис. 88. Сравнение числа видов птиц и пустынных ящериц на 3 континентах. По оси абсцисс — число видов ящериц; по оси ординат —число видов птиц; J — Австралия, 2 — Африка (пустыня Калахари), 3—Северная Америка (по* Уиттекер, 1980, с. 117).
0.1-
0.025 г
103 i05Ro
Рис. 89. Зависимость коэффициента трения у стенки от числа Рейнольдса при течении жидкости в трубе.
По оси абсцисс — числа Рейнольдса (Re); по оси ординат — коэффициент трения у стенки (К), шкала логарифмическая ,(ро: Фабрикант, !964).
не ставился вопрос о смене эволюционных и революционных пег риодов развития, об их соотношении и о связях между последовательными циклами развития, как это сделано в настоящей книге. Естественно возникает вопрос о возможности распространения найденных критических соотношений на явления неорганической природы. Помимо развития Земли авторы проанализировали несколько таких явлений (Кузьмин, Жирмунский, 1980а, 19806; Жирмунский, Кузьмин, 1986).
Рассмотрим также классический пример из гидродинамики, связанный с переходом от ламинарного течения к турбулентному при движении газов и жидкостей в трубах и кровеносной системе. Этот процесс описывается уравнением (Фабрикант, 1964) вида
Я = Л/Иет,
где К — коэффициент трения у стенки, Re — число Рейнольдса, А и т — параметры, справедливые для ограниченных диапазонов изменения значений Re. Экспериментально определено значение Re, характеризующее переход от ламинарного течения к турбулентному и соответствующее затуханию возмущений при входе жидкости в трубу. Когда Re превышает это значение, достаточно самого небольшого возмущения, чтобы ламинарное течение мгновенно, скачком, перешло в турбулентное (рис. 89).
Для ламинарного течения справедлива формула Пуазейля (Фабрикант, 1964): X = 64/Re. Сильное-влияние шероховатости стенок на переход к турбулентному течению, а также скачкообразный характер перехода от ламинарного течения к турбулентному позволяет сделать предположение о возможном запаздывании во
12*
179

влиянии значений числа Рейнольдса на величину коэффициента трения у стенки. Выражение для определения коэффициента трения имеет вид
X = (P]-P2)/[p(v2/2)(Z/d)l
где Pi и Р2— давление в 2 соседних сечениях, р — плотность жидкости, v — скорость движения жидкости, L и d — длина и диаметр трубы.
За исходную величину коэффициента трения примем такое ее значение, которое соответствует потере всей кинетической энергии на трение, т. е.
Pl-P2 = p(v*/2)(L/d)f
откуда Хо=1. Тогда, в соот££т?2твии с формулой Пуазейля -^<Гб4А0 * ев = 970.
Экспериментальные данные для круглых цилиндрических труб дают ReKp= 1000— 1300 (Седов, 1977), т. е. близкое значение к расчетному (без учета имевшего место в эксперименте перерегулирования). Оказалось, что для системы кровообращения собаки расчетные значения числа Рейнольдса (полученные путем деления последовательных значений Re на ее начиная со значений для аорты и полой вены) получаются близкими к соответствующим экспериментально полученным величинам в рядах: аорта — большие артерии — терминальные артерии; полая вена — большие вены — терминальные вены (табл. 33).
Эти и ранее рассмотренные данные (Жирмунский и др., 1980; Кузьмин, Жирмунский, 19806) дают основание полагать, что критическое соотношение ее распространено достаточно широко и в
Таблица  33
Расчетные (Re.) и экспериментально полученные (Re3) значения числа Рейнольдса для системы кровообращения собаки (по: Гидродинамика кровообращения, 1971)
Кровеносный сосуд
Аорта
Большие артерии Главные артериальные Терминальные артерии
1льная
система


1670 *
1670

НО
130
ветви
27

7.8
12
Венозная система
Терминальные вены Главные ветви вен Большие вены Полая вена
91 1375'
* Значения Re, взятые за начало отсчетов.
6.5 12 72 1375
180

неорганической природе. В процессе обсуждения результатов этой работы, связанных с постоянством соотношения между характеристиками систем в критических точках, нам часто задавали вопрос о том, с чем связана столь высокая стабильность проявления соотношения ее. Не менее удивителен факт исключительно высокой встречаемости зависимостей степенного вида при обработке экспериментальных данных. Отражением этого является, с одной стороны, теория размерности, а с другой — массовый выпуск специальных технических бумаг для обработки данных с двойным логарифмическим масштабом. Наличие критических точек в алло-метрическом развитии систем хорошо осознано и, для большого количества конкретных систем экспериментально исследовано, что приводит к заключению о необходимости введения в методы обработки данных степенными функциями ограничений на пределы применимости этих функций как моделей реальных процессов. Для этого требуется расширение пространства параметров системы, которое обеспечит определение места нахождения критической точки.
Из анализа свойств развивающихся систем мы пришли к выводу об универсальности релаксаций в характеристиках этих систем и их определяющем влиянии на формирование критических точек, за которыми система попадает в неустойчивую область. Постоянное соотношение между последовательными критическими значениями аргумента для релаксационной аллометрической системы, равное ееу выделяет участок степенной функции, где развитие идет стабильно. Так как нам неизвестны реальные системы, в которых в принципе отсутствует релаксация, для процессов, описываемых степенной функцией как моделью, мы полагаем полученное соотношение столь же универсальным, сколь универсальна степенная функция при обработке данных и моделировании динамики систем.
Возникает также вопрос: почему настолько широко распространена степенная функция при описании взаимосвязи между характеристиками различных систем? Известно, что при постоянных внутренних и внешних условиях развитие идет по закону расширенного воспроизводства (рост процентов на проценты), что соответствует экспоненциальному росту. Изменение условий воспроизводства приводит к смене темпов экспоненциального роста. Эти темпы на отдельных этапах развития могут возрастать или убывать. Развитие с возрастающими темпами является, как правило, непродолжительным по сравнению с этапами, на которых темпы экспоненциального роста падают. Огибающей таких режимов с падающими темпами является степенная функция, которая в рассматриваемом релаксационном случае является грубой.
В связи с изложенным изменение аналитического вида модели, сопряженное с увеличением числа ее параметров по сравнению со степенной функцией, но без изменения тенденции, не будет приводить к улучшению уровня приближения имеющихся результатов измерений. Этот эффект был использован нами для выявления положения критических точек в случаях, когда они не были   четко
181

представлены. В самом деле, рассмотренные случаи подтверждают реальность того факта, что при описании грубой системы различные (но в рамках одной тенденции) модели дают практически одинаково хорошие результаты, но только до ее критической точки; тогда как за критической точкой результаты резко разнятся. Отсюда степенная функция как грубая модель с минимальным числом параметров, описывающая развитие систем на участках падения темпов их роста, действительно является достаточно универсальной.
Задача проведенного нами исследования состояла в определении пределов применимости этой модели. Учет влияния релаксации на характер развития позволил найти соответствующее соотношение. В принципе понятно, что устойчивое функционирование и развитие всякой системы возможны лишь до определенной степени ее усложнения (или сложности устройства) и роста, после чего характерные для этой системы механизмы регуляции (управления) оказываются не в состоянии осуществлять свою интегрирующую деятельность и требуется перестройка. Однако неизменное проявление выявленных соотношений между критическими уровнями, обнаруживаемое на новых и новых примерах, несмотря на его ожидание, каждый раз вызывает удивление своей широкой, по-видимому универсальной, распространенностью.
7.2. Иерархия структурных уровней природных систем
Редактор нашей книги А. В. Я блоков отметил, что, приведя в разделе 1.1 литературные данные о иерархических уровнях биологических и природных систем, мы не высказали своей точки зрения по этому вопросу. Частично этот вопрос рассмотрен в разделе 5.3, где диапазоны иерархических структур организма человека сопоставляются с расчетными критическими диапазонами с модулем ее. Однако изложенные в книге результаты дают возможность выделить критические уровни более высокого ранга, отличающиеся в  ее6 раз.
Для построения иерархии введем количественную меру — основную переменную, лимитирующую развитие и критическое соотношение, характеризующее структурный уровень классификации. Шмальгаузен (1984) для анализа пределов онтогенетического развития ввел понятие «удельной производительности роста» (£/),которым определял соотношение объемов организмов в конце развития (Vk) ив его начале {V0):
Vk/VQ = e\
В разделе 3.4 показано, что предельный уровень «удельной производительности роста», определяемый последовательностью аллометрическнх стадий развития, равен 15—16, т. е. еи соответствует критической константе ее. При этом отношение объемов естест-182

венно равно отношению масс, что отмечал Шмальгаузен (1984), предлагая вместо Vo брать в расчеты начальную массу. Значит, в качестве исходной характеристики для определения пределов индивидуального роста в этом случае использовалась масса (объем) и
критическое соотношение  еев.
Оствальд (1903) обращал внимание на наличие ряда величин, которые при возможных превращениях не меняются, что отвечает законам сохранения, например масса, энергия, количество движения и т. д. Эти величины и представляют наибольший интерес при исследовании структурных свойств в организации природных систем. Кроме того, масса представляет собой единственную характеристику, для которой можно легко найти данные для живых систем различных структурных уровней.
Для уровней ниже организменного масса функционально связана с линейным размером (Проссер, 1977), который и был использован нами в качестве базовой переменной для классификации уровней организации структур организма человека (разд. 5.3). Однако для более высоких уровней иерархии (популяция, биоценоз, биосфера) ввиду дисперсного распределения особей линейный размер перестает быть содержательной характеристикой.
В связи с тем что нас интересует наиболее крупная классификация структурных уровней, возьмем соотношение ее6 как наибольшее из доступных измерениям выявленных нами критических соотношений. В качестве исходной величины для расчета используем массу Солнца (2-Ю33 г) как структуры, под влиянием которой идет развитие жизни на Земле.
Известно (Crawford et al., 1985), что ядро Галактики имеет массу в 4-Ю6 раз большую массы Солнца, т. е. эти массы связывает критическая константа ее6. Разделив массу Солнца на eei\ получим 5.3-1026 г. Аллен (1977) приводит отношение массы Солнца к массам планет, при этом наибольшие отношения отмечены для Меркурия — 6.023• 106 и Плутона — 3-Ю6, т. е. первой и последней планет Солнечной системы. Таким образом, полученное значение соответствует массам наиболее легки,х планет Солнечной системы, т. е. определяет границу масс планетарного уровня.
Разделив 5.3-1026 г (частное от деления массы Солнца на ее6) еще раз на ее*, получим 1.4-1020 г, что близко к оценкам массы живого вещества биосферы (биостромы). Так, Вернадский писал: «В 1927 г., по моим подсчетам, вес живого вещества представлялся как много гексалионов граммов (1021 г). Вес биосферы— несколько окталионов граммов (1027 г)» (1987, с. 274). По расчетам Шипунова (1980), суммарная масса живого вещества, выявленного в биосфере (биостроме), оценивается в (2-т-3)Х X Ю18 г. Отсюда масса биостромы находится в диапазоне 1018-т--г- Ю21 г.
В свою очередь разделив 1.4-1020 г на ее*, получим 3.6-1013 г. Очевидно, это предельная оценка популяционной системы. Вернадский писал: «Я... пробовал... выразить вес одной тучи саранчи,
183

наблюдавшейся доктором Карутерсом над Красным морем в 1889 г. при организации международной борьбы с саранчой. Вес этой тучи отвечал 4.4-107 т» (1987, с. 287), что соответствует 4.4-1013 г. Шипунов (1980) приводит оценку массы человечества, которая к началу 70-х годов составила (2-^3)-1014 г.
Вернадский обращал внимание на принципиальность нахождения предельных оценок массы популяций: «Для дальнейшей работы в области геохимии точное определение наименьшего возможного числа М (массы... однородного живого вещества, могущего существовать на нашей планете) имеет первостепенное значение. Это должно быть сделано биометрически правильно. Чисел этих пока нет» (1987, с. 293).
Разделив 3.6- 1013 г на ее , получим 107 г, что близко к максимальным массам животных. Так, киты имеют максимальную массу 150 т=1.5-108 г, а слоны — 7.5-106 г (Биол. энцикл. словарь, 1986). Таким образом, предельная масса организмов в наземных условиях соответствует критической оценке массы данного уровня. Разделив 107 г на ее , получим 2.5 г, что соответствует минимальной массе млекопитающих (мелкие землеройки весят 3—4 г; Проссер, 1977). Одновременно это оценка минимальной массы органов крупных теплокровных (Человек.., 1977).
Разделив 2.5 г на еее, получим 6,6-10~7 г. Шмидт-Нильсен (1976) приводит данные, что здесь оканчиваются массы пойкилотермных животных. Значения масс такого порядка имеют яйца плацентарных млекопитающих. По данным, приведенным в «Биол. энцикл. словаре» (1986), их размеры составляют от 50 мкм до 180 мкм, для человека — 89—91 мкм. Сходные размеры у яиц многих беспозвоночных. Эти значения размеров дают оценки масс 10~7 r-f-— 6- Ю-6 г.
Разделив 6- 10~7 г на е , получим 1.7- 10~13 г, что соответствует минимальным размерам одноклеточных организмов (Шмидт-Нильсен, 1976). В этом диапазоне находятся также минимальные по размерам эукариотные клетки. По данным «Биол. энцикл. словаря» (1986), их размер составляет 10 мкм, что дает массу 0.5-10~12 г. Кроме этого, по данным этого словаря, масса ДНК яйцеклетки человека в 0.6-10~13 г кодирует свойства всех его белков.
Разделив 1.7- 10~ г на е , получим 4.6- 10" г, что соответствует минимальной массе белков. Белки имеют молекулярную массу от 5000 до многих миллионов. Отсюда для минимальной молекулярной массы оценим массу белка в 1.66-10-24-5-103 г = = 0.8.10-20 г.
Разделив 4.6* 10~20 г на е , получим 1.2- 10~27 г, что близко-к массе электрона 0.9-10~27 г (Яворский, Детлаф, 1963). Последовательность расчетных значений критических масс в соответствии с оценками характерных значений масс на разных структурных уровнях приведена в табл. 34.
184

Таблица 34
Иерархия структурных уровней организации природных систем

Критическая масса, г


Уро-


Тип структ\ры
Источник
вень
расчетная
фактическая  
0
7.6-1039
8 - 1039
Ядро Галактики
Аллен, 1977
1   1
2- 1033
2 - 1033 *
Солнце
Тот же
2   !
5.3 • 102:'
3.3. 1026-6.1027
Планеты        земной группы, биосфера
Аллен,    1977,   Вернадский, 1987
3
1.4- 1020
2.4- 1018-1021
Живое       вещество биосферы
Вернадский,  1987, Шипунов, 1980
4
3.6. ю13
4.4- 1013
Популяция
Вернадский, 1987
5
107
0.8- 107—1.5- 10s
Организм
БЭС,     1986
6
2.5

Орган
Человек , 1977
7
6.6 - 10~7
10"7-ь6. 10~6
Яйцеклетка
БЭС, 1986
8
1.7 • 10~13
io"12-io-9
Клетки
Тот /^е
9
4.6 - 10~20
0.8- Ю-20-i-10 7
Белки
» »
10
1.2 - 10~27
0.9 - 10"27
Электрон
Яворский, Детлаф, 1963
* Величина, взятая за начало отсчета. ** БЭС —Биологический энциклопедический словарь.
Таким образом, расчетная шкала критических масс выделяет диапазоны, границы которых соответствуют ядру Галактики, Солнцу, биосфере, живому веществу биосферы (биострома), популяции, организму, яйцеклетке, клетке, белку и электрону. На уровне биологических структур это соответствует ряду: биострома — популяция — организм — орган — яйцеклетка — клетка — белок — электрон, т. е. 8 уровням иерархии. В табл. 35 приведено сопоставление проанализированных в разделе 1.1 структурных уровней, выделенных различными авторами, и полученных нами расчетных уровней, которые соответствуют критическим массам при критическом соотношении еев. Из табл. 35 следует, что уровни попу-ляционный, организменный и клеточный выделяются практически всеми исследователями. Уровни биосферы, органов и молекул также встречаются довольно часто. Расчетная классификация вступает в противоречие с приводимым Новиковым (1945) тканевым уровнем, оценка масс которого затруднительна. Вместо этого уровня располагаются яйцеклетки. В остальном последовательность расчетных уровней иерархии близка к приводимой различными авторами.
7.3. Дискуссия по проблеме критических уровней развития систем
Рассмотрим теперь содержательные суждения и замечания, высказанные как при обсуждении предыдущей книги (Жирмунский, Кузьмин, 1982), так и при рассмотрении рукописи настоящей. Большинство высказываний и отзывов на книгу поддержи-
185

Сравнение иерархии биологических систем и уровней, выделяемых различными авторами, с расчетными уровнями
Автор, год
Биосфера
Биострома
Популяция
Организм
Орган
Яйцеклетка
Клетка
Белок
Павлов, 1952а, 19526
Организм
Орган
Клетка
Живая молекула
Тимофеев-Ресовский   и др., 1977
Биосфера -
- Биоценоз
Популяция — Вид
Яйцеклетка — Организм
Молекула — Геи
Новиков, 1945

Популяция
Организм
Орган — система органов
Ткань
Клетка
Одум, 1975
Сообщество
Популяция
Организм
Орган
Клетка
Ген
Лстауров и др., 1970
Биосфера -
- Биоценоз
Популяция —-Вид
Организм
Клетка
Молекула
Наши результаты (расчетные уровни)
Биосфера
Бнострома
Популяция
Организм

Яйцеклетка
Клетка
Белок вает ее, и их приводить мы не будем. Представления, развиваемые в наших работах, получили не только поддержку, но и дальнейшее развитие в публикациях ряда авторов (Несис, 1982; Поликарпов, 1983; Батыцкая, 1984; Ворович и др., 1984; Загускин, 1984; Коновалов и др., 1984; Ефимов и др., 1985; Гурман, Черкашин, 1986).
Поликарпов (1983) при ознакомлении с основным результатом— выявлением постоянного отношения между последовательными критическими значениями аргументов, равное ееу — «проверил применимость описанной в монографии зависимости между критическими уровнями на сделанном обобщении в области радиобиологической структуры всего известного диапазона мощностей доз ионизирующей радиации» и сделал вывод, что «представленная структура, которая основана на обобщении всех данных по биологическому действию хронического облучения ионизирующей радиации, хорошо воспроизводится с использованием универсального соотношения ее, выведенного А. В. Жирмунским и В. И. Кузьминым. Это явно не формальное совпадение, а отражение наличия критических структур и процессов, ответственных за устойчивость к ионизирующим излучениям» (с. 569).
Загускин (1984) разработал классификацию уровней интеграции биоритмов. «Используя методологию А. В. Жирмунского и В. И. Кузьмина в отношении такого параметра эволюции биосистем, как средняя и максимальная плотности потока энергии, удалось   обосновать   выделение   основных  уровней   биологической интеграции — клетка, организм, биоценоз, биосфера и по два промежуточных между ними уровня, образованных соответственно интеграцией однородных и разнородных элементов. Каждому уровню соответствует появление новых интегральных биоритмов функциональных изменений  (от 290—580 мкс, 4.3—8.6 мс и т. д. до 20—40 тыс. лет длительности периода), функциональной регу: ляции (от 1—2 с, 15—30 с, 4—8 мин и т. д. до 4.6—9.3 млн лет), структурных изменений   (от 66—132 мс, 1—2 с и т. д. до 70— 140 млн лет) и структурной регуляции (от 1—2 ч, 15—29 ч, 9— 18 сут, 4.5—9 мес и т. д. до 1—2 млрд лет). Экспериментальные исследования иерархии периодов биоритмов клетки и ее микроструктур показали, что  увеличение   периода   соответствующего биоритма (не более, чем на порядок) имело место при поддержании устойчивости за счет увеличения экономичности в условиях ограниченных энергоресурсов, а уменьшение периода биоритма — при поддержании устойчивости за счет активного изменения при достаточных энергоресурсах. Таким образом, по отклонению значений периодов биоритмов оказалось возможным оценивать текущее состояние и устойчивость клетки и ее микроструктур. Многочисленные литературные данные подтверждают полученные численные значения периодов биоритмов в иерархии биосистем всех уровней. В заключение следует подчеркнуть конструктивность описанного в книге А. В. Жирмунского и В. И. Кузьмина подхода» (Ворович и др., 1984, с. 96—97). В работе  1984 г. Загускин

^ 'сс« ^ис- 90. Сопоставление иерархии ритмов биологических процессов {крестики — Загускин, 1986) с геометрической   прогрессией   с   модулем вс_
прямая линия.
По оси абсцисс — номер ритма, k\ по оси ординат —логарифмы длительности ритмов. *п Госн.
18 i
обосновывает приведенную выше «иерархию основных (клетка, организм, биоценоз, биосфера) и промежуточных уровней биологической интеграции, которой соответствует  иерархия биоритмов с шагом ее...у которые соответствуют наиболее выраженным космофизиче-ским ритмам» (с. 10). Позднее Загускин (1986) предъявил последовательность значений  длительностей  «не  предельных,  а  устойчивых  значений биоритмов», исходя из того что «интегральный ритм структуры обычно в 10 раз больше, а при образовании основного уровня биологической интеграции примерно в 30 раз больше». Здесь он ссылается на Численко (1981), который ввел геометрическую прогрессию с модулем л для размерной структуры таксонов. Если опираться на Численко, то последовательность должна быть я = = 3.14, л2 « 10, л3 ^ 31. Загускин формирует последовательность: 10, 10, 30, 10, 10, 30 и т. д. Почему же два раза берется л2 и один раз л3, а не 3.14, 10, 31? Ответ на этот вопрос можно увидеть на рис. 90, где последовательность приведенных Загускиным (1986) ритмов сопоставляется с прямой, соответствующей геометрической прогрессии с модулем ее, т. е. с результатом, предъявленным ранее (Загускин, 1984). Ссылок при формировании этой шкалы на ее полное соответствие ранее приведенной им шкале в этой публикации почему-то нет. Таким образом, данные Загускина (1984, 1986) подтверждают найденное нами соотношение ее.
При обсуждении материалов нашей книги предлагаются новые направления исследований. Авторы имитационной модели экосистемы Азовского моря, удостоенной Государственной премии за 1983 г., полагают, что их работа и наша книга «могли бы быть, вероятно, взаимодополняющими при разработке общих критериев количественной оценки и прогнозирования устойчивости любых биосистем» (Ворович и др., 1984, с. 96).
Анализируя возможности использования константы ее, Черка-шин (Гурман, Черкашин, 1986) отмечает, что «выявленные закономерности интересны прежде всего с точки зрения их ценности для решения задач объективизации выявления пространственных, временных и иерархических рубежей природных систем, в пределах которых сохраняются значения коэффициентов уравне-188

Рис. 91. Логарифмическая спираль <$С= = 66°37' (по: Мейцэ Мирча).
Объяснения в тексте.
ния у = Ахв, комплексно характеризующих условия среды формирования у(х)» (с. 52). Обсуждая полученное нами соотношение ее, Черка-шин пришел к выводу, что отношение смежных критических уровней равно ек. Он пишет: «Во многих случаях k — e, поэтому соотношение значений смежных критических уровней приблизительно равно ее. Этим доказывается справедливость гипотезы А. В. Жирмунского и В. И. Кузьмина, отражающей одну из реализаций представлений о свойствах диалектических систем. Однако нужно учитывать видоспецифичность коэффициента который, хотя и незначительно, но варьирует относительно инвариантной характеристики, точное значение которой предстоит еще определить» (Гурман, Черкашин, 1986, с. 53).
Мы полагаем, что при выявлении фундаментальных пространственных, временных, энергетических и организационно-структурных рубежей реализованы фундаментальные константы, которые представлены точными значениями, предъявленными иерархией критических констант (см. раздел 3.4). Что касается встречающихся иногда отклонений от расчетных значений, то они вызываются влиянием не только основного фактора, но и других факторов меньшего уровня значимости. Так, движение планет вокруг Солнца характеризуется не только доминирующей тенденцией, но и эффектами влияний планет друг на друга.
В полученном авторами личном письме от Мейцэ Мирча из Румынии содержалось интересное и неожиданное для нас соображение об использовании критического соотношения ее для определения характеристик логарифмической спирали (рис. 91) в полярных координатах
р = *!ехр (£2ф)>
где р — расстояние, ф — угол. Для
Мо{Ро> ФоЬ   МЛРьФо + Зя}
— = *' ехр^ф1! = «р*,(фо + *») =     (2nk) = е   (2д ctg а) р2      k]exp(k2q>o) ехр£2фо
постоянно, т. е. радиус пересекает спираль, образуя один и тот же угол с ее касательной в точке пересечения. Если
Pi/Po = ee>
то
189

Мейцэ Мирча заметил, что это — угол между осью вращения Земли и плоскостью ее орбиты. Он посчитал даже возможным, что мы получили константу ее именно из уравнения логарифмической спирали при а = 66°43'.
В книге «Мир живого» Афанасьев (1986) отмечает: «Существуют определенные границы управления в живых системах... Устойчивое функционирование и развитие всякой системы (выделено нами. — А. Ж., В. К.) возможны лишь до определенной степени ее усложнения (или сложности устройства) и роста, — пишут А. В. Жирмунский и В. И. Кузьмин, — после чего характерные для этой системы механизмы регуляции (управления) оказываются не в состоянии осуществить свою интегрирующую деятельность и требуется перестройка (Жирмунский, Кузьмин, 1982, с. 165). В книге этих авторов приведено много фактического материала, характеризующего данную особенность живых систем» (с. 250).
Кроме того, Афанасьев (1986, с. 240) пишет, что «нас прежде всего смущает сама возможность получения «универсальной константы развития и организованности живой и неживой природы». Ведь хорошо известно, что живая и неживая природа, живые и неживые системы настолько отличаются друг от друга, что невозможно найти общую постоянную их развития и организованности, не устранив этого глубокого качественного различия».
Мы не отрицаем различий между собой характеристик систем различной природы (в том числе биологических систем разного уровня иерархии), но это вовсе не означает, что у живых и неживых систем (как и у разных биологических систем) не существует некоторых общих, единых свойств и законов развития. Это является одним из главных положений общей теории систем Бер-таланфи (Bertalanffy, 1968), из основных положений которой мы исходим. Известно, что объекты живой и неживой природы построены из одних и, тех же элементов, представленных в таблице Менделеева; что законы сохранения соправедливы для любых систем; что живое формируется и развивается в среде, в том числе и абиогенной, и под влиянием среды, — значит, и неизбежна синхронизация ритмов в живой и неживой природе.
Именно на основе наличия таких принципиальных общих свойств и законов и получены все главные достижения «кибернетики— науки об общих чертах процессов и систем управления в технических устройствах, живых организмах и человеческих организациях... Такая широта охвата методами кибернетики объектов самой разной природы не является результатом субъективистского произвола, а имеет под собой объективное основание в наличии некоторой общности функций и структур у живых организмов и искусственных устройств. Будучи в этом смысле синтетической дисциплиной, кибернетика являет собой пример нового типа взаимодействия наук и дает материал для философских обобщений в области учения о формах движения материи, теории отражения и классификации наук» (Филос. словарь, 1986, с. 196—197).
190

No comments:

Post a Comment